Abaqus提供了两种不同的切法来处理子模型问题,一种是基于节点的切法,另一种是基于面的切法。基于节点的切法,把全局模型中的位移场插值到子模型边界节点上,所以位移精度高,适用范围广,不仅适用于线性问题,还适用于非线性、模态、显式分析等多种情况。而基于面的切法则是把全局模型中的应力场积分到边界表面积分点上,这种方法的应力精度更高,但是只能在体网格静态分析中使用,并且要求外部网格质量足够规则。 子模型是一种给有限元分析提供精准度的技术。这个方法把整个模型拆解成一个个小区域来研究。具体步骤是先跑一遍粗网格全局模型,然后圈出最关心的小区域。接下来对这片区域进行细化处理,细化网格、增加边界约束和重新分配载荷。这样做既保留了整体刚度信息,又解决了局部应力集中或变形突变的问题。通过使用最小计算量换取最大精度收益。 子模型技术背后有一个古老的定理支持它,那就是Saint-Venant’s定理。这个定理给了我们截取区域和关心点之间的安全距离。只要截取的区域足够远离关心点,外部边界上的处理不会显著影响内部结果。不过这个定理只负责可能性,并不保证结果一定正确。所以判断截取是否有效的任务交给了用户自己。他们需要对比子模型边界附近的全局和局部云图,如果变量走势一致才能算截取成功。 这个流程可以把复杂的问题拆分成一个清单来操作。首先定义问题:画出整体模型和感兴趣的小区域。然后运行全局模型并输出驱动子模型需要的变量。检查结果时要注意不要在边界附近出现跳变或畸变现象。接下来定义子模型:截取小区域并将其细化到目标尺寸。加载和边界条件也是要逐条搬过来的,包括全局载荷、约束和惯性释放。运行子模型之后等待结果出来,再查看局部应力和位移云图是否与预期一致。如果不一致就要回头检查边界条件或网格质量了。 子模型方法给有限元分析带来了全新体验:它让我们从“全域大网”中解放出来,用粗网格保证效率和用细网格守住精度。这样做既解决了工程实际问题,又避免了不必要的计算浪费。掌握这个方法之后,你就能在保证整体可信度的前提下把局部细节分析到“发丝级”水平。