在平面几何的动点问题中，如何将"位置变化"转化为"数量关系"是解题关键；本题以正方形ABCD为背景——固定对角线AC——动点E在射线CB上滑动（E不与B、C重合）。连接AE交AC于F，且EF=AE，由此形成随E变化的线段CE和CF。核心问题是：当E在CB上移动时，正方形的边长CD与CE、CF之间是否存在稳定的数量关系。
动点几何的关键在于从变化中发现不变的关系，通过旋转等方法将图形关系标准化。这类题目不仅提供解题方法，更能培养可迁移的数学思维。在教学实践中，帮助学生用严谨的几何语言理解动态问题，将直观认识转化为可证明的结论，是培养数学能力的重要途径。