一个长方形铁皮箱要做得最宽敞，方法上有讲究。先看一个类似的酒瓶子题目来练练手，把酒瓶子倒过来。瓶子高25厘米，能装800毫升水，已经装了600毫升，液面高度是15厘米。给剩余的空间也算算，就把800毫升减去600毫升，等于200毫升。然后再计算出这个部分对应的底面积是40平方厘米，就是拿600毫升除以15厘米得来的。把这个瓶子倒置之后，这部分空出来的体积还是200毫升，拿体积除以底面积，高度就是5厘米。所以把整个高度25厘米减掉这个5厘米就是葡萄酒真正的液面高度，那就是20厘米。再来看实际操作铁皮箱的问题。有一张长10分米、宽8分米的长方形铁皮，要焊成一个高2分米、没有盖的铁皮箱。通常会从四角各剪掉一个小正方形，然后把边竖起来。但这次用常规方法不能把空间最大利用。更优化的方案是只从右侧两角剪掉两个边长为2分米的小正方形，把这两块铁皮直接做成右侧面。这样折出来的铁皮箱尺寸是长8分米、宽6分米、高2分米。它的体积算式就是（10减2）乘以（8减2乘2）再乘以2，算出结果是64升，比常规剪法得到的容积大很多。为什么同一段钢材有时候放在水里让水面升得高有时候却低呢？在一个圆柱形储水桶里垂直放一段半径5厘米的钢材，有8厘米露出水面。第一次把它立着放进水里时水面升高了5厘米；第二次把它横卧放进水里时水面又上升了4厘米。给这段钢材算算体积就会明白了，假设桶底面积是S平方厘米的话：立着放时露出8厘米高度的钢材体积等于5S平方厘米；横卧放时所有体积等于4S平方厘米。可见露出部分只占整段钢材的4/9比例。 所以就得到了整段钢材的总高度与露出高度之比就是9比4的结论。